题目内容
【题目】已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM，PN，（M，N分别为切点），若|PM|=|PN|，则a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵过动点P（a，b）分别作圆C1 ， 圆C2的切线PM，PN（ M、N分别为切点），若PM=PN， ∴|PC1|2=|PC2|2 ，
即a2+b2=（a﹣1）2+（b﹣3）2 ，
即a+3b﹣5=0，即动点P（a，b）在直线x+3y﹣5=0上，
a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的几何意义为P到定点（3，2）的距离的平方，
则点（3，2）到直线x+3y﹣5=0的距离为 
= 
，
故a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值为 
，
故选B．
根据条件PM=PN，求出P的轨迹方程，a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的几何意义为P到定点（3，2）的距离的平方，即可得到结论．
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