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如图,几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的,EF //AB,∠ABC=90°,AC=2AB = 2.,CD=2AE=
(I)求三棱锥。D-BES的体积;
(B)求证:CE⊥DB
试题答案
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(Ⅰ)解:
………2分
可证EF⊥平面BCD,
………5分
(Ⅱ)证明:连接
,
依题意:
第18题图
① ………8分又在
……10分
②
①②
,
. ………12分
略
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
平面
,点
是
的中点.
⑴求证:
平面
;
⑵求证:平面
平面
;
⑶若
,求三棱锥
的体积.
如图,在四面体
中,平面
平面
,
,
,
。
(Ⅰ)若
,
,求四面体
的体积;
(Ⅱ)若二面角
为
,求异面直线
与
所成角的余弦值。(12分)
分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,分别求出它们体积。
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是
.
设地球半径为
R
,在北纬60°圈上有
A
、
B
两地,它们在纬度圈上的弧长是
,则这两地的球面距离是( ).
A.
B.
C.
D.
若
为
所在平面内一点,且
,则
和
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
关 闭
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