题目内容
如图，三棱锥
中，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
中，， （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，是的中点，求与平面所成角的正切值 (Ⅰ)证明略；(Ⅱ)
试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到
和平面
中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造 试题解析：解：(Ⅰ)因为
，所以
2分又因为
,即
所以
4分又
，所以 6分(Ⅱ)取
中点
，连
，则
又
，所以
，连结
，，则
就是与平面所成的角 10分设
，则
，
，所以
15分
练习册系列答案
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中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
的余弦值．
，求证：平面ADE⊥平面PBC
中，底面
为直角梯形，
、
，
，
，
为
的中点．
平面
；
.
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
平面
;
在直线
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
