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过原点与曲线
相切的切线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
设切点坐标为
,
切线方程为
,因为此切线过原点,所以
切线方程为
,即
.
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(14分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用
表示
,并求
的最大值;
(2)判断当
时,
的大小,并证明.
如图是函数
的导函数
的图象,给出下列命题:
①-1是函数
的极小值点;
②-1是函数
的极值点;
③
在x=0处切线的斜率小于零;
④
在区间(-3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
已知函数
(1)求函数
方程;
(2)求函数
的单调区间.
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
若
在
上连续,在
内可导,且
时,
,又
,则 ( )
A.
在
上单调递增,且
B.
在
上单调递增,且
C.
在
上单调递减,且
D.
在
上单调递增,但
的符号无法判断
(本小题满分12分)
已知函数
且导数
.
(1)试用含有
的式子表示
,并求
的单调区间;
(2)对于函数图象上不同的两点
,且
,如果在函数图像上存在点
(其中
)使得点
处的切线
,则称
存在“相依切线”.特别地,当
时,又称
存在“中值相依切线”.试问:在函数
上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”?若存在,求
的坐标,若不存在,请说明理由.
曲线
在点
处的切线斜率为
A.
B.
C.
D.
曲线C:
在
处的切线方程为______.
关 闭
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