已知A.B.则|AB|的最小值为( )A．34B．$\sqrt{34}$C．6D．3$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知A（2t，t+2，2），B（1+t，2t-1，-2），则|AB|的最小值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{34}$

C．

D．

3$\sqrt{2}$

分析利用空间距离公式列出关系式，通过二次函数的最值求解即可．

解答解：A（2t，t+2，2），B（1+t，2t-1，-2），
则|AB|=$\sqrt{{（t-1）}^{2}+{（3-t）}^{2}+{（2+2）}^{2}}$=$\sqrt{2{t}^{2}-8t+26}$=$\sqrt{2（{t-2）}^{2}+18}$$≥3\sqrt{2}$，
当t=2时，距离最小．
故选：D．

点评本题考查空间距离公式的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

15．在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为$\frac{1}{3}$．

12．关于x的方程x²+y²+2mx-my+3m-1=0
（1）若此方程表示圆，求实数m的范围．
（2）若直线y=-x+2与（1）中的圆有两个交点A、B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6，其中O为坐标原点，求实数m的值．

19．已知f（x）=$\frac{x-a}{x^2+bx+1}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间，并加以证明．

9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最小值以及取最小值时的x集合．

16．设抛物线y=x²+ax-2的对称轴方程为x=1，则该抛物线顶点坐标为（　　）

6．借助计算器或计算机用二分法求方程440（1+$\frac{x}{2}$）⁴⁹•x=68的近似解．（精确到0.001）

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