题目内容
【题目】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
.已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
A.
是偶函数B.
是奇函数
C.在R上是增函数D.的值域是
E.的值域是
【答案】BCE
【解析】
计算
得出
判断选项A不正确；用函数的奇偶性定义，可证
是奇函数，选项B正确；通过分离常数结合复合函数的单调性，可得出在R上是增函数，判断选项
正确；由
的范围，利用不等式的关系，可求出
，进而判断选项E正确，选项D不正确，即可求得结果.
根据题意知，
.
∵
，
，
，
∴函数
既不是奇函数也不是偶函数，A错误；
，
∴是奇函数，B正确；
由复合函数的单调性知
在R上是增函数，C正确；
，
，
，
，D错误，E正确.
故选:BCE.
【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查，得到的部分数据如表所示：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为
．
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 100 |
表（1）
并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：
完成时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
表（2）
（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中完成时间在[30，40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在[30，40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A，求事件A发生的概率．
（参考公式：
，其中
）
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
