题目内容
已知函数
.
(Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
. (Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数. (Ⅲ) 设a<b, 比较
与的大小, 并说明理由. (Ⅰ) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
函数
(Ⅰ). 函数
，设切点坐标为
则，
.
（Ⅱ）令
，设
有
，所以
（Ⅲ）
本题考查函数、导数、不等式、参数等问题，属于难题.第二问运用数形结合思想解决问题，能够比较清晰的分类，做到不吃不漏.最后一问,考查函数的凹凸性，富有明显的几何意义,为考生探索结论提供了明确的方向,对代数手段的解决起到导航作用.
【考点定位】本题考查考查函数的凹凸性、导数、不等式、参数等问题.属于难题.
(Ⅰ). 函数
，设切点坐标为则，.（Ⅱ）令
，设有
，所以（Ⅲ）
本题考查函数、导数、不等式、参数等问题，属于难题.第二问运用数形结合思想解决问题，能够比较清晰的分类，做到不吃不漏.最后一问,考查函数的凹凸性，富有明显的几何意义,为考生探索结论提供了明确的方向,对代数手段的解决起到导航作用.
【考点定位】本题考查考查函数的凹凸性、导数、不等式、参数等问题.属于难题.
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
为常数，
，函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
，函数
的图象与直线
交点处的切线为
，且
。
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证：函数
在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为 ． 
，
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
．求证：
．
时，f(x)= -x(2+x)，当
时，f(x)=(x-2)(a-x)（
）.关于偶函数f(x)的图象G和直线
:y=m（
）的3个命题如下：
时，直线
，使得直线
，且方程
无实数根，下列命题：
也一定没有实数根；
，则不等式
对一切实数
都成立；
，则必存在实数
，使
，则不等式
对一切实数
，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
，
，
，则（ ）
的定义域是 。