题目内容
2．
已知在△ABC中，点D在BC上，且满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=1．
分析 由题意，利用向量的三角形法则，将$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，求出x，y．
解答 解：由题意，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，
所以x=$\frac{1}{4}$，y=$\frac{3}{4}$，
所以x+y=1；
故答案为：1．
点评 本题考查了向量的三角形法则的运用以及平面向量基本定理的运用；属于基础题．
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7．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 若命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 | |
| B． | am2＜bm2是a＜b的必要不充分条件 | |
| C． | x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）是（-sinx）′=（cosx）′的充要条件 | |
| D． | 命题“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}构成空间的一个基底，则{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$$\overrightarrow{c}$}构成空间的一个基底”的否命题为真命题 |
在平面直角坐标系xOy中，己知点 A（-3，4），B（9，0），C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足AC=BD．