Question

【题目】下列结论错误的是(　　)

A. 命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”

B. 命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题

C. “x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件

D. 命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”

Answer 1

【答案】B

【解析】逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”，故A正确；命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”，由Δ＝1＋4m≥0，解得m≥－，是假命题，故B错误；x＝4时，x2－3x－4＝0，是充分条件，故C正确；命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．

故选B.