Question

【题目】已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x（1+x），当x＜0时，f（x）等于（ ）
A.﹣x（1﹣x）
B.x（1﹣x）
C.﹣x（1+x）
D.x（1+x）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当x＜0时，﹣x＞0， 则f（﹣x）=x（1﹣x）．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x（1﹣x）．
故项A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．