题目内容
【题目】奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式 的解集为( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
【答案】C
【解析】由函数的奇偶性可知 即
,
,
又∵奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,∴可画图如下,
由图可知: .
所以答案是:C.
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.
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