题目内容

已知：圆C过点A（6,0），B（1,5）且圆心在直线上，求圆C的方程。
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试题分析：由圆C过A和B点，得到AB为圆C的弦，求出线段AB垂直平分线的方程，根据垂径定理得到圆心C在此方程上，方法是利用中点坐标公式求出线段AB的中点，根据直线AB的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出线段AB垂直平分线的斜率，由求出的中点坐标和斜率写出线段AB垂直平分线的方程，与直线l联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出圆心C的坐标，然后再根据两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆C的半径，由圆心和半径写出圆C的标准方程即可．
解法1：设所求圆的方程为。由题意可得,
解得：  所以求圆C的方程为.
解法2：求出AB垂直平分线方程联立方程组
求出半径,写出圆C的方程为.
练习册系列答案
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如图，椭圆C0：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．

(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
(2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．
已知直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是______．
已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．
曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（    ）
A．B．C．D．2
圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1
C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=1
圆的方程过点和原点，则圆的方程为                   ；
若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是　　　.
如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为       ；

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