题目内容

【题目】届亚运会于日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.

根据以上数据完成以下列联表:


喜爱运动

不喜爱运动

总计


10


16


6


14

总计



30

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?

:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1) 2×2 列联表如下:


喜爱运动

不喜爱运动

总计


10

6

16


6

8

14

总计

16

14

30

(2)在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关.

(3).

【解析】

根据题目条件补充列联表中的数据

利用列联表中的数据,计算出的值,与临界值作比较即可得到结论

列出所有的基本事件,由古典概型的计算公式计算即可求得答案

(1)2×2列联表如下:

喜爱运动

不喜爱运动

总计

10

6

16

6

8

14

总计

16

14

30

(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:

k=≈1.1575<2.706;

因此,在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关.

(3)喜欢运动的女志愿者有6人,设分别为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D会外语,

则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF15种取法,

其中两人都会外语的有AB,AC,AD,BC,BD,CD6种.

故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是P==0.4.

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