Question

【题目】第届亚运会于年月日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．

根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？

附:K2=

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 2×2 列联表如下：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

(2)在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．

(3).

【解析】

根据题目条件补充列联表中的数据

利用列联表中的数据，计算出的值，与临界值作比较即可得到结论

列出所有的基本事件，由古典概型的计算公式计算即可求得答案

（1）2×2列联表如下：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：

k=≈1.1575＜2.706；

因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．

（3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D会外语，

则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种取法，

其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种．

故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是P==0.4．