题目内容
【题目】已知函数.
(1)若,
都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率;
(2)若,
都是从区间
上任取的一个数,求
成立的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:
(1)基本事件总数为个.函数有零点的条件为
.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则函数
有零点的概率为
.
(2)由几何概型的计算公式可得事件“”的概率为
.
试题解析:
解:(1),
都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,则基本事件总数为
个.
函数有零点的条件为,即
.因为事件“
”包含
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
所以事件“”的概率为
,即函数
有零点的概率为
.
(2),
都是从区间
上任取的一个数,
,即
,此为几何模型,如图可知,事件“
”的概率为
.
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