题目内容
【题目】已知函数
.
（1）若
， 
都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；
（2）若
， 
都是从区间
上任取的一个数，求
成立的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：
(1)基本事件总数为
个.函数有零点的条件为
.
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，则函数
有零点的概率为
.
(2)由几何概型的计算公式可得事件“
”的概率为
.
试题解析：
解：（1）
， 
都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，则基本事件总数为
个.
函数有零点的条件为
，即
.因为事件“
”包含
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
所以事件“
”的概率为
，即函数
有零点的概率为
.
（2）
， 
都是从区间
上任取的一个数， 
，即
，此为几何模型，如图可知，事件“
”的概率为
.
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