题目内容
19．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=ln2•f（ln2），c=2i2•f（2i2）（i为虚数单位），则a、b、c的大小关系是（ ）| A． | a＞c＞b | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞b＞a |
分析 （xf（x））′=f（x）+xf′（x），所以便得出函数xf（x）在（0，+∞）上单调递减，而再根据f（x）为R上的奇函数便得到c=2f（2），所以根据减函数的定义由：3＞2＞ln2＞0即可得到b＞c＞a．
解答 解：根据已知条件得到：x＞0时，（xf（x））′＜0；
∴函数y=xf（x）在（0，+∞）上单调递减；
根据f（x）为R上的奇函数得：c=2f（2）；
∵3＞2＞ln2＞0；
∴b＞c＞a．
故选：C．
点评 考查积的导数公式，函数导数符号和函数单调性的关系，奇函数的定义，以及对单调性定义的运用．
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9．
如图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的项，则所得y值的最小值为（ ）
如图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的项，则所得y值的最小值为（ ）| A． | 28 | B． | 27 | C． | 9 | D． | 4$\sqrt{5}$ |
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