题目内容
14.已知点F为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点,点A坐标为(0,-2),O为坐标原点,则在线段AF上随机取一点P,则点P落在线段FO上的概率为$\frac{1}{3}$.分析 利用抛物线的标准方程及其性质、几何概型计算公式即可得出.
解答 解:由抛物线y=$\frac{1}{4}$x2,可得焦点F(0,1),∴|OF|=1,|AF|=3.
∴|FO|=$\frac{1}{3}$|AF|.
由几何概型计算公式可得:点P落在线段FO上的概率为$\frac{1}{3}$.
故答案为:$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、几何概型计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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19.若点P在y2=x上,点Q在(x-3)2+y2=1上,则|PQ|的最小值为( )
A. | $\sqrt{3}$-1 | B. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$-1 | C. | 2 | D. | $\frac{\sqrt{11}}{2}$-1 |