某校学生会进行了一次关于“消防安全的调查活动.组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后.团委会对问卷结果进行了统计.并将其中“是否知道灭火器使用方法的调查结果统计如下表:年龄(岁)[10.20)[20.30)[30.40)[40.50)[50.60)[60.70]频数mn141286知道的人数348732(Ⅰ)求上表中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

年龄（岁）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
频数	m	n	14	12	8	6
知道的人数	3	4	8	7	3	2

（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并补全右图所示的频率直方图；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．

分析（Ⅰ）可得年龄在[10，20）的频数为4．年龄在[20，30）的频数为6，据此可补全频率直方图；
（Ⅱ）记年龄在区间[10，20）的居民为a₁，A₂，A₃，A₄（其中居民a₁不知道使用方法）；年龄在区间[20，30）的居民为b₁，b₂，B₃，B₄，B₅，B₆（其中居民b₁，b₂不知道使用方法），列举可得共24个基本事件，满足题意的有10个，由概率公式可得．

解答解：（Ⅰ）由题意可得年龄在[10，20）的频数为4．年龄在[20，30）的频数为6．
频率直方图如图所示：

（Ⅱ）记年龄在区间[10，20）的居民为a₁，A₂，A₃，A₄（其中居民a₁不知道使用方法）；
年龄在区间[20，30）的居民为b₁，b₂，B₃，B₄，B₅，B₆（其中居民b₁，b₂不知道使用方法）．
选取的两人的情形有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，B₃），（a₁，B₄），（a₁，B₅），
（a₁，B₆），（A₂，b₁），（A₂，b₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），（A₂，B₅），（A₂，B₆），
（A₃，b₁），（A₃，b₂），（A₃，B₃），（A₃，B₄），（A₃，B₅），（A₃，B₆），（A₄，b₁），
（A₄，b₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄），（A₄，B₅），（A₄，B₆），共24个基本事件，
其中仅有一人不知道灭火器的使用方法的基本事件有10个，
∴选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率$P=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$