题目内容
【题目】已知直线 
：
,（1）求证：不论实数
取何值，直线 总经过一定点.为使直线不经过第二象限（2）求实数 的取值范围（3）若直线 
与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.
（1）求证：不论实数 
取何值，直线 总经过一定点.
（2）为使直线不经过第二象限，求实数 的取值范围.
（3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.
【答案】
（1）
解：直线方程整理得： 所以直线恒过定点
（2）
解：当a=2时，直线垂直x轴；当 时由（1）画图知：斜率 得
综上：
（3）
解：由题知 
则 令y=0则 ,令x=0则 .所以 ,
所以当 时三角形面积最小， ： 
【解析】本题主要考查了恒过定点的直线，直线方程有关性质，解决问题的关键是(1)根据所给直线转换自变量求得恒过点坐标，(2)根据所给直线位置关系进行分析得到a的范围，(3)根据k的范围得到a的范围，利用面积函数的单调性计算即可.
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