题目内容
【题目】已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常数a，b满足ab≠0.
（1）若ab>0，判断函数f(x)的单调性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围．
【答案】
（1）解：当a>0，b>0时，
因为函数y＝a·2x和y＝b·3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增；
当a<0，b<0时，因为函数y＝a·2x和y＝b·3x都单调递减，
所以函数f(x)单调递减．
（2）解：f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋1＋b·3x＋1－a·2x－b·3x＝a·2x＋2b·3x>0.
当a<0，b>0时， 
，解得x> 
；
当a>0，b<0时， 
解得x< .
【解析】（1）由ab＜0，说明a，b异号，根据指数函数在底数大于1时为增函数可得y=a2x和y=-b3x的单调性，然后由在相同区间内增函数的和为增函数，减函数的和为减函数可得函数f（x）的单调性；
（2）当ab<0时，讨论函数单调性，利用函数单调性的性质解不等式即可．
【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 
(单位：元)， 指数为 
.当 在区间 
内时对企业没有造成经济损失；当 在区间 
内时对企业造成经济损失成直线模型（当 指数为150时造成的经济损失为500元，当 指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
（1）试写出 
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有 
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
