题目内容
1．已知点A、B分别为（-2，0）、（2，0），直线AP、BP相交于点P，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{4}$，记动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程．分析 设P点坐标为（x，y）根据直线AP与直线BP的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，代入斜率公式，整理可得动点P的轨迹C的方程．
解答 解：设P点的坐标为（x，y）
∵A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{y}{x+2}•\frac{y}{x-2}$=-$\frac{1}{4}$，（x≠±2）
整理得P点的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$（x≠±2）．
点评 本题考查的知识点是轨迹方程，正确运用斜率公式是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=2，AB=4，PA⊥平面ABCD，PA=2．
11．我市“水稻良种研究所”对某水稻良种的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月21日至3月25日的昼夜温差及每天30颗水稻种子的发芽数，并得到如表资料
（1）请根据以上资料，求出y关于x的线性回归方程；据气象预报3月26日的昼夜温差为14℃，请你预测3月26日浸泡的30颗水稻种子的发芽数（结果保留整数）．
（2）从3月21日至3月25日中任选2天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望EX和方差DX．
（参考公式及参考数据b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overrightarrow{x}$，$\sum_{i}^{n}$xiyi=832，$\sum_{i}^{n}$xi2=615）
| 日期 | 3月21日 | 3月22日 | 3月23日 | 3月24日 | 3月25日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
| 发芽数y（颗） | 15 | 16 | 17 | 14 | 13 |
（2）从3月21日至3月25日中任选2天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望EX和方差DX．
（参考公式及参考数据b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overrightarrow{x}$，$\sum_{i}^{n}$xiyi=832，$\sum_{i}^{n}$xi2=615）