题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值
.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
(1) 
，
(2) 单调减区间是
，单调增区间是
解析试题分析：(1) 先求导，根据已知条件可得
且
，解方程组可得
的值。(2)由(1)可知
，先求导并将其同分整理，令导数大于0可得增区间，令导数小于0得减区间。
(1) 
.
又
在
处有极值.
∴
即
解之得且.
(2)由(1)可知，其定义域是
，
且
.
由
，得
；
由
，得
.
所以函数
的单调减区间是，单调增区间是．
考点：用导数求函数的单调性及极值问题。
练习册系列答案
相关题目
，
的单调递减区间；
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
，
．若
的值；
的单调区间及极值．
.
的单调性；
，证明：
.
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
(n∈N*).
．
时，讨论
的单调性；
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数