题目内容
【题目】已知函数f(x)＝|x－1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；
(Ⅱ)若|a|<1，|b|<1，且a≠0，求证：f(ab)>|a|f(
)．
【答案】(Ⅰ){x|x≤－5，或x≥3}(Ⅱ)见解析
【解析】试题分析：（Ⅰ）易求
，利用一次函数的单调性可求
的解集；
（Ⅱ）
作差证明即可．
试题解析：(Ⅰ)f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝
,
当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；
当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；
当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3.
所以不等式的解集为{x|x≤－5，或x≥3}.
(Ⅱ)f(ab)＞|a|f(
)即|ab－1|＞|a－b|.
因为|a|＜1，|b|＜1，
所以|ab－1|2－|a－b|2＝(a2b2－2ab＋1)－(a2－2ab＋b2)＝(a2－1)(b2－1)＞0，
所以|ab－1|＞|a－b|.
故所证不等式成立.
【题目】某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
30岁以下 | 900 | 120 | 280 |
30岁以上（含30岁） | 300 | 260 | 140 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．
【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
由K2＝
，得K2＝
.
参照下表，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
正确的结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
