题目内容

已知数列为数列的前项和,为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求证:.
(1);(2);(3)详见解析.

试题分析:(1)解法一是根据数列递推式的结构选择累加法求数列的通项公式;解法二是在数列的递推式两边同时除以,然后利用待定系数法求数列的通项公式,进而求出数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式,然后根据数列的通项结构,选择裂项相消法求数列的前项和;(3)对数列中的项利用放缩法
,然后利用累加法即可证明所要证的不等式.
试题解析:(1)法一:

法二:
 

(2)


(3)证明:
.
4.利用放缩法证明数列不等式
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