题目内容
已知数列
，
，
，
，
，
为数列的前
项和，
为数列
的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）求证：
.
，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）求证：
.（1）
；（2）
；（3）详见解析.
；（2）；（3）详见解析.试题分析：（1）解法一是根据数列
递推式的结构选择累加法求数列的通项公式；解法二是在数列的递推式两边同时除以
，然后利用待定系数法求数列
的通项公式，进而求出数列的通项公式；（2）先求出数列
的通项公式，然后根据数列的通项结构，选择裂项相消法求数列的前项和；（3）对数列
中的项利用放缩法
，然后利用累加法即可证明所要证的不等式.试题解析：（1）法一：
，
法二：
（2）
（3）证明：
，
.4.利用放缩法证明数列不等式
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的前
项和为
，且
、
成等比数列.
、
的值；
满足
，求数列
.
的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
.
是等比数列；
项和
；
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.
Sn＋1（n∈N*）；
，cn＝
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
的通项公式；
求
的前20项和
.
的首项为
，公差为
，且不等式
的解集为
．
；
，求数列
前
项和
．
的通项公式为
，其前n项和为
，则在数列
中，有理数项的项数为（ ）
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
的通项公式
，则该数列的前（ ）项之和等于
.
