题目内容
设数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：
与
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，其公差为
，求数列
的前项和为
.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）在数列
的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）一般已知
，则
两式相减求出；（2）利用错位相减法求和.试题解析：（1）当
时，
，∴
. （2分）当
时，又
，∴
，即
，∴
是以1为首项，2为公比的等比数列，故. （6分）（2）由（1）得
，则
，∴
，
， （8分）∴
，
， （10分）两式相减得：
，∴
. （13分）
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相关题目
Sn＋1（n∈N*）；
，cn＝
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
的首项
前
项和为
，且
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.
满足
，
，
，则
项和
= .
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
满足
，
,且对任意
，函数 
满足
，求数列
的前
项和
.
中,
,
，则当
取得最小值时
的值是 ．
中，已知
且
，则前
项和为
，则
的值为__________.