题目内容
12．氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体．如果最初有500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为A（t）=500×0.834t．（1）氡气的散发速度是多少？
（2）A′（7）的值是什么（精确到0.1）？它表示什么意义？
分析 求导数，即可得出结论．
解答 解：（1）氡气的散发速度就是剩留量函数的导数．
∵A（t）=500×0.834t，
∴A′（t）=500×0.834tln 0.834．
（2）A′（7）=500×0.8347ln 0.834≈-25.5．
它表示在第7天附近，氡气大约以25.5克/天的速度自然散发．
点评 本题考查常见函数的导数及导数的意义，比较基础．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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2．已知复数z=（a2-3a+2）+（1-a2）i（a∈R）为纯虚数，则z的虚部为（ ）
| A． | -3 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -2 |
1．圆心为（2，2）且过原点的圆的方程是（ ）
| A． | （x-2）2+（y-2）2=8 | B． | （x+2）2+（y+2）2=8 | C． | （x-2）2+（y-2）2=16 | D． | （x-1）2+（y-2）2=16 |
17．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（Ⅰ）求出线性相关系数r，并进行相关性检验；
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| 年份x | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
| 需求量y（万吨） | 240 | 255 | 260 | 265 | 280 |
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| k0 | 0.878 | 0.959 |