题目内容

若复数z的虚部为3，模为5，则＝________.

 

±4－3i

【解析】设z＝a＋3i(a∈R)，则a2＋9＝25，a2＝16，

a＝±4，z＝±4＋3i，∴＝±4－3i.

 

练习册系列答案
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用数学归纳法证明：对任意n∈N＋，成立．

 

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.

证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.

(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

 

n个连续自然数按规律排列下表：

0 3 → 4 7 → 8 11…

↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

1 → 2 5 → 6 9 → 10

根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．

 

设复数z同时满足下列条件：

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z ＋2i＝8＋ai(a∈R)，试求a的取值范围．

 

已知z是纯虚数，是实数，那么z等于 (　　)．

A．2i B．i C．－i D．－2i

 

复数的共轭复数为 ( )．

A．－i B.i C．－i D．i

 

i是虚数单位，＝( )．

A. B.

C. D.

 

设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

 

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