题目内容
【题目】如图都是边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第n个几何体的表面积是个平方单位.
【答案】3n(n+1)
【解析】解:结合图形,发现:
第(1)个图形的表面积是1×6=6,
第(2)个图形的表面积是(1+2)×6=18,
第(3)图形的表面积是(1+2+3)×6=36,
第(4)图形的表面积是(1+2+3+4)×6=60,
…
故第n个图形的表面积是(1+2+3+…+n)×6=3n(n+1)
所以答案是:3n(n+1)
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点,需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题.
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练习册系列答案
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城开往
城的列车(两车发车情况互不影响),
城发车时间及概率如下表所示:
发车 时间 | ||||||
概率 |
若甲、乙两位旅客打算从城到
城,他们到达
火车站的时间分别是周六的
和周日的
(只考虑候车时间,不考虑其他因素).
(1)设乙候车所需时间为随机变量(单位:分钟),求
的分布列和数学期望
;
(2)求甲、乙两人候车时间相等的概率.