题目内容
【题目】我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在两城市之间开通高速列车,假设列车在试运行期间,每天在两个时间段内各发一趟由城开往城的列车(两车发车情况互不影响),城发车时间及概率如下表所示:
发车 时间 | ||||||
概率 |
若甲、乙两位旅客打算从城到城,他们到达火车站的时间分别是周六的和周日的(只考虑候车时间,不考虑其他因素).
(1)设乙候车所需时间为随机变量(单位:分钟),求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两人候车时间相等的概率.
【答案】(1)分布列见解析,期望为 (2)
【解析】(1)的所有可能取值为10,30,50,70,90.
所以的分布列如下表:
10 | 30 | 50 | 70 | 90 | |
所以.
(2)设甲候车所需时间为随机变量(单位:分钟),的分布列如下表:
10 | 30 | 50 | |
|
所以甲、乙两人候车时间相等的概率
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