题目内容

【题目】我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在两城市之间开通高速列车,假设列车在试运行期间,每天在两个时间段内各发一趟由城开往城的列车(两车发车情况互不影响),城发车时间及概率如下表所示:

发车

时间

概率

若甲、乙两位旅客打算从城到城,他们到达火车站的时间分别是周六的和周日的(只考虑候车时间,不考虑其他因素).

(1)设乙候车所需时间为随机变量(单位:分钟),求的分布列和数学期望

(2)求甲、乙两人候车时间相等的概率.

【答案】(1)分布列见解析期望为 (2)

【解析】(1)的所有可能取值为10,30,50,70,90.

所以的分布列如下表

10

30

50

70

90

所以.

(2)设甲候车所需时间为随机变量(单位:分钟),的分布列如下

10

30

50

所以甲、乙两人候车时间相等的概率

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