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已知正四棱锥的底面边长是6,高为
,这个正四棱锥的侧面积是________.
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48
由于四棱锥的斜高
h
=
=4,故其侧面积
S
=
×4×6×4=48.
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如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
CA
=
CB
,
AB
=
AA
1
,∠
BAA
1
=60°.
(1)证明:
AB
⊥
A
1
C
;
(2)若
AB
=
CB
=2,
A
1
C
=
,求三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积;
(3)若平面
ABC
⊥平面
AA
1
B
1
B
,
AB
=
CB
=2,求直线
A
1
C
与平面
BB
1
C
1
C
所成角的正弦值.
若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.
长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.
π
B.56π
C.14π
D.64π
如图,在三棱柱A
1
B
1
C
1
ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA
1
的中点,设三棱锥FADE的体积为V
1
,三棱柱A
1
B
1
C
1
ABC的体积为V
2
,则V
1
∶V
2
=________.
棱长为2的正方体
的内切球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.
正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为( )
A.
B.4
C.
D.4
或
如图,在三棱柱
中,
分别是
的中点,设三棱锥
的体积为
,三棱柱
的体积为
,则
.
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