题目内容
设直线
的参数方程为
(t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为ρ=
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求
.
(1) 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线
(2)10
解析试题分析：解：（1）由ρ=得ρ
∴
∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线 （5分）
（2）
化为
代入得
（10分）（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）
考点：直线参数方程，极坐标方程
点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线参数方程的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
，直线
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
方程化为极坐标方程；
，当点P在
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O,P，与直线
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
的值及直线的直角坐标方程;
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系. 
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（为参数）．
轴的交点是
,
是曲线
的最大值.
与直线
相切，求实数a的值。
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
中，求曲线
与
的交点
的极坐标．
（
为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移
个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线
．以坐标原点为极点，
的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线
的方程为
，求
和