平面直角坐标系中.将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变.横坐标变为原来的一半.然后整个图象向右平移个单位.最后横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点.的非负半轴为极轴.建立的极坐标中的曲线的方程为.求和公共弦的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，
横坐标变为原来的一半得到，
然后整个图象向右平移个单位得到，
最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到，
所以为，又为，即，
所以和公共弦所在直线为，所以到距离为，所以公共弦长为．

解析

练习册系列答案

天利38套中考总复习命题规律与必考压轴题系列答案

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设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.

（本题满分10分）
已知曲线，直线
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线的距离的最小值。

在极坐标系中，已知曲线
设与交于点
（I）求点的极坐标；
（II）若动直线过点，且与曲线交于两个不同的点求的最小值.

(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

（(本小题满分10分)
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知，且、、是正数，求证：.