已知λ为实数.向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(1.2).若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.则λ等于( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知λ为实数，向量$\overrightarrow{a}$=（1-2λ，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则λ等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析由向量垂直的条件：数量积为0，运用数量积的坐标表示，解方程即可得到所求．

解答解：由向量$\overrightarrow{a}$=（1-2λ，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），
若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即为（1-2λ）×1-1×2=0，
解得λ=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评本题考查向量垂直的条件：数量积为0，考查向量的坐标运算，属于基础题．

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