题目内容
17．已知集合A={x|x2+2（m+2）x+4=0，x∈R}，且A∩{正实数}=∅，求实数m的取值范围．分析 由A，B，以及两集合的交集为空集，得到集合A为空集或A中x≤0，即可确定出p的范围
解答 解：x2+2（m+2）x+4=0，
当△=4（m+2）2-16＜0，即-4＜m＜0时，方程无解，即A=∅，满足A∩B=∅；
当△=4（m+2）2-16≥0，即m≥0或m≤-4时，则有x1x2=4＞0，x1+x2=-2（m+2）≤0，即m≥-2，此时m≥0；
综上，满足题意m的范围为m＞-4．
点评 本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．利用一元二次方程根与判别式之间的关系是解决本题的关键．
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