Question

3．已知直线l₁的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，3），若直线l₂经过点（0，5）且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为x+3y-15=0．

Answer 1

分析 由直线l₁的方向向量求得斜率，再由直线垂直求得l₂的斜率，代入直线方程的斜截式得答案．

解答 解：∵直线l₁的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，3），
∴${k}_{{l}_{1}}=3$．
又l₁⊥l₂，
∴${k}_{{l}_{2}}=-\frac{1}{3}$．
∵直线l₂经过点（0，5），
∴直线l₂的方程为：y=$-\frac{1}{3}x+5$．即x+3y-15=0．
故答案为：x+3y-15=0．

点评 本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，训练了由直线的方向向量求直线的斜率，是基础题．