题目内容
【题目】若椭圆
过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线 x2﹣y2=1的焦点坐标为（
， 0），（﹣ ， 0），
所以椭圆过（2，0），且椭圆的焦距2c=2 ， 即c= ， 则a2﹣b2=c2=2，即a2=b2+2，
所以设椭圆的方程为：
， 把（2，0）代入得：
=1即b2=2，
则该椭圆的方程是：
．
故选A
求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系，设出关于b的椭圆方程，把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值，得到椭圆方程．
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