题目内容
【题目】若椭圆过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:抛物线y2=8x的焦点为(2,0),双曲线 x2﹣y2=1的焦点坐标为( , 0),(﹣
, 0),
所以椭圆过(2,0),且椭圆的焦距2c=2 , 即c=
, 则a2﹣b2=c2=2,即a2=b2+2,
所以设椭圆的方程为: , 把(2,0)代入得:
=1即b2=2,
则该椭圆的方程是: .
故选A
求出抛物线的焦点坐标,求出双曲线的两焦点坐标,即为椭圆的焦点坐标,即可得到c的值,然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系,设出关于b的椭圆方程,把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值,得到椭圆方程.
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