题目内容
【题目】选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若 |的解集包含
,求
的取值范围.
【答案】(1)或
;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)当a=-3时,根据分段函数的特点,即可求出f(x)3的解集;(2)f(x)|x-4||x-4|-|x-2||x+a|.当x[1,2]时,|x-4|-|x-2||x+a|-2-ax2-a,可求出满足条件的a的取值范围.
试题解析:(1)当a=-3时,
当x2时,由f(x)3得-2x+53,解得:x1
当2<x<3时,f(x)3无解;
当x3时,由f(x)3得2x-53,解得x4;
所以f(x)3的解集为{x|x1}∪{x|x4} 5分
(2)f(x)|x-4||x-4|-|x-2||x+a|.
当x[1,2]时,|x-4|-|x-2||x+a|(4-x)-(2-x)|x+a| -2-ax2-a
由条件得:-2-a1且2-a2,即-3a0
故满足条件的a的取值范围为[-3,0] 10分.
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