题目内容
【题目】如图，某城市有一块半径为40m的半圆形（以O为圆心，AB为直径）绿化区域，现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，使OD＝80m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2. 设∠AOC＝x rad.
（1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；
（2）张强同学说：当∠AOC=
时，改建后的绿化区域面积S最大．张强同学的说法正确吗？若不正确，请求出改建后的绿化区域面积S最大值.
【答案】（1）S＝
：（2）
【解析】试题分析：（1）求出扇形区域AOC、三角形区域COD的面积，即可求出S关于x的函数关系式
，并指出x的取值范围；（2）求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．
试题解析：
（1）因为扇形AOC的半径为40m，∠AOC＝x rad，
在
中， 
， 
， 
，
所以
．
从而
＋
．
（2）张强同学的说法不正确.
理由如下：
由（1）知， 
.
.
由
，解得
.
从而当
时， 
；当
时， 
.
因此
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
所以当
时，S取得最大值
．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x/摄氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考格式： 
