题目内容
【题目】已知偶函数
在区间
上单调递增，且满
，给出下列判断：
①
；②
在
上是减函数；③的图象关于直线
对称；
④函数在
处取得最大值；⑤函数没有最小值
其中判断正确的序号_______．
【答案】①②④
【解析】
依次判断
个选项：根据
和函数的奇偶性可得到：
，从而可推导出
，则①正确；根据得到
的图象关于点
对称；根据函数的奇偶性可知的图象关于点
对称；根据对称性可判断出在
上单调递减，则②正确，③错误；根据函数单调性和周期性可知④正确，⑤错误.
①由得：
又为偶函数 
则
是以
为周期的周期函数
令
，则
，则①正确；
②由可知的图象关于点
对称
又为偶函数，可知的图象关于点对称
在
上单调递增 在
上单调递增
为偶函数 在上单调递减，即为减函数，则②正确；
③由②知，的图象关于点对称，则③错误；
④由②知，在上单调递增，在上单调递减
时，
，即在处取得最大值
又是周期为的周期函数 在处取得最大值，则④正确；
⑤由④知，在
或
处取得最小值，则⑤错误.
本题正确结果：①②④
练习册系列答案
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【题目】某高中尝试进行课堂改革.现高一有
两个成绩相当的班级，其中
班级参与改革，
班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过
分的为进步明显，得到如下列联表.
进步明显 | 进步不明显 | 合计 | |
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合计 |
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（1）是否有
的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?
（2）按照分层抽样的方式从班中进步明显的学生中抽取
人做进一步调查，然后从人中抽
人进行座谈，求这人来自不同班级的概率.
附：
，当
时，有的把握说事件与有关.