Question

【题目】（多选题）设正实数满足，则（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

选项A:把代入代数式中，再应用基本不等式可以知道本选项是正确的；

选项B:对等式直接运基本不等式，可以证明出本选项是错误的；

选项C:根据两个正数的算术平均数不大于这两个正数的平方平均数，可以证明出本选项是正确的的；

选项D:根据两个正数的算术平均数不大于这两个正数的平方平均数，可以证明出本选项是正确的的；

选项A：因为是正实数，所以有（当且仅当时取等号），故本选项是正确的；

选项B：因为是正实数，所以有（当且仅当时取等号），故本选项是不正确的；

选项C: 因为是正实数，所以有（当且仅当时取等号），故本选项是正确的；

选项D: 因为是正实数，所以有（当且仅当时取等号），故本选项是正确的，故本题选ACD.