题目内容
已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则不等式f（x-1）＜|x|的解集是______．
∵二次函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，故它的对称轴为x=-
=0，即b=0，
∴函数f（x）=x2+1．
∴不等式f（x-1）＜|x|，即（x-1）2+1＜|x|，即（x-1）2＜|x|-1，
故函数y=（x-1）2 的图象（红色部分）在函数 y=|x|-1（蓝色部分）的图象的下方，如图所示：
故不等式f（x-1）＜|x|的解集是 （1，2）．
| b |
| 2 |
∴函数f（x）=x2+1．
∴不等式f（x-1）＜|x|，即（x-1）2+1＜|x|，即（x-1）2＜|x|-1，
故函数y=（x-1）2 的图象（红色部分）在函数 y=|x|-1（蓝色部分）的图象的下方，如图所示：
故不等式f（x-1）＜|x|的解集是 （1，2）．
练习册系列答案
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；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)．
是
的充分条件，则实数
的取值范围是( )
的不等式
的解集为 （ ）
对任意正整数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
