题目内容
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求△AOB面积的最大值.



(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设直线



(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
面积取最大值
.

(Ⅱ)


试题分析:(Ⅰ)属于椭圆的基本题型.通过建立


(Ⅱ)解答本小题,应注意讨论













试题解析:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为






(Ⅱ)设

①当


②当




∵坐标原点





把




当且仅当

当


综上所述

∴当




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