题目内容
已知函数
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.
在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.（1）
（2）证明见解析
（2）证明见解析（1）
，由于
在区间上是增函数，所以
，即
在上恒成立，所以
，而
，所以.
（2）由题意知，当n=1时，
.假设当n=k时有
，则当n=k+1时，
，且
（由（1）问知
在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故
.又因为
，所以.
，由于在区间上是增函数，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.（2）由题意知，当n=1时，
.假设当n=k时有，则当n=k+1时， ，且（由（1）问知在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故.又因为，所以.
练习册系列答案
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且
在
取得极小值－2，求函数
若
的解集为A，且
，求
的范围
在
处取得的极小值是
.
的单调递增区间；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
图像上的点到直线
距离的最小值；
对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
(a
>0)在[1，+∞）上的最大值为
,求a的值。
；
(1-2cos2
)；
+
.
+2C
+3C
+…+nC
,(n∈N*)
满足
（其中
为
处的导数，
为常数）．（1）求函数
有且只有两个不等的实数根，求常数
，求函数
轴围成的封闭图形的面积．
，试确定常数
，使得
．