题目内容
已知函数且
(1)若在取得极小值-2,求函数的单调区间
(2)令若的解集为A,且,求的范围
(1)若在取得极小值-2,求函数的单调区间
(2)令若的解集为A,且,求的范围
(1)的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和
(2)由A知。解得
(2)由A知。解得
(I)∵,且,
∴①④
又由在处取得极小值-2可知②且③
将①②③式联立得∴。 (4分)
由得同理由得
∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和 (6分)
(II)由上问知:,∴。
又∵。∴。∴。∴
∵,∴>0。∴。(8分)
∴当时,的解集是,
显然A不成立,不满足题意。
∴,且的解集是。 (10分)
又由A知。解得。(12分)
∴①④
又由在处取得极小值-2可知②且③
将①②③式联立得∴。 (4分)
由得同理由得
∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和 (6分)
(II)由上问知:,∴。
又∵。∴。∴。∴
∵,∴>0。∴。(8分)
∴当时,的解集是,
显然A不成立,不满足题意。
∴,且的解集是。 (10分)
又由A知。解得。(12分)
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