题目内容
如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
，若直线AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：设外层椭圆方程为
，则切线AC的方程为y=k1（x-ma），切线BD的方程为y=k2x+mb，则由
消去y得
－
，因为∆=（
）2－4×
（
）=0，整理得
.
由
消去y得
+
+
，因为∆=（
-4×
（
，整理得
.
所以
，因为
，所以
，
，所以e=,故选C.
考点：椭圆的简单性质和直线与椭圆的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）
椭圆
上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D． |
,过左焦点
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段
,则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
,
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得
,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
已知双曲线
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且△
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |
已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线相交于
两点，则
( )
A． | B． | C． | D． |