题目内容
【题目】已知双曲线 
，P为双曲线上一点，F1 ， F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
【答案】解：由双曲线 
的a= 
，b=4，c=2 
， F2（2 ，0），F1 （﹣2 ，0），
由余弦定理可得，
F1F22=160=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°
=（PF1﹣PF2）2+PF1PF2=96+PF1PF2 ，
∴PF1PF2=64．
则△F1PF2的面积S= 
PF1PF2sin60°= ×64× 
=16 
．
故答案为：16
【解析】由题意可得F2（2 
，0），F1 （﹣2 ，0），由余弦定理可得 PF1PF2=64，由△F1PF2的面积S= 
PF1PF2sin60°，计算即可得到所求．
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【题目】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰。今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；
（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（II）根据以上数据，能否有85％的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
P（k≥k市） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
K2=
