Question

1．由抛物线y=x²-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，即得答案．

解答 解：由抛物线y=x²-x，直线x=-1，得交点坐标是（-1，2），
∴抛物线y=x²-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为S=${∫}_{-1}^{0}$（x²-x）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}$）${|}_{-1}^{0}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 此题考查了定积分的运算，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．