题目内容
3．已知等差数列{an}的公差d≠0，若a1，a3，a9成等比数列，那么公比为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 由已知条件求出a1=d，所以该等比数列的公比为d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$，由此能求出结果．
解答 解：∵{an}是等差数列，公差d≠0，a1，a3，a9成等比数列，
∴a32=a1a9，
即（a1+2d）2=a1•（a1+8d），
解得a1=d，
∴该等比数列的公比为d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{3d}{d}$=3．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是线段BC的中点．
12．已知x1、x2是函数f（x）=|lnx|-e-x的两个零点，则x1x2所在区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （$\frac{1}{e}$，1） | C． | （1，2） | D． | （2，e） |