题目内容
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log4an＋1，求{bn}的前n项和Tn.
【答案】（1）an＝2n－1(n∈N*)；（2）
.
【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用项和公式求通项. (2)第（2）问，先化简bn＝log4an＋1，得到
，再利用等差数列求和公式求和.
试题解析：
(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，
当n＝1时，a1＝2－1＝1，满足an＝2n－1，
∴数列{an}的通项公式为an＝2n－1(n∈N*)．
(2)由(1)得，bn＝log4an＋1＝
，
则bn＋1－bn＝
，
∴数列{bn}是首项为1，公差d＝
的等差数列，
∴Tn＝nb1＋
d＝.
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