题目内容
5．已知a=2+$\sqrt{3}$，b=1+$\sqrt{6}$，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
分析 利用平方法和不等式的性质即可比较出大小．
解答 解：a2=（2+$\sqrt{3}$）2=7+2$\sqrt{12}$，b2=（1+$\sqrt{6}$）2=7+2$\sqrt{6}$，c2=（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）2=7+2$\sqrt{10}$，
∵12＞10＞6，
∴$\sqrt{12}$＞$\sqrt{10}$＞$\sqrt{6}$，
∴a2＞c2＞b2，
∴a＞c＞b，
故选：C．
点评 本题考查了平方法和不等式的性质比较两个数的大小，属于基础题．
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17．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．
根据以上数据，则（ ）
| 杂质高 | 杂质低 | |
| 旧设备 | 37 | 121 |
| 新设备 | 22 | 202 |
| A． | 含杂质的高低与设备改造有关 | B． | 含杂质的高低与设备改造无关 | ||
| C． | 设备是否改造决定含杂质的高低 | D． | 以上答案都不对 |
13．为研究某市高中教育投资情况，现将该市某高中学校的连续5年的教育投资数据进行统计，已知年编号x与对应教育投资y（单位：百万元）的抽样数据如下表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析5年来的该高中教育投资变化情况，预测该高中下一年的教育投资约为多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
（参考公式：回归直线方程式$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
| 单位编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 投资额y | 3.3 | 3.6 | 3.9 | 4.4 | 4.8 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析5年来的该高中教育投资变化情况，预测该高中下一年的教育投资约为多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
（参考公式：回归直线方程式$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
如图，在平面直角坐标系xOy上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．