题目内容
16．关于x的方程x-m+$\sqrt{9-{x}^{2}}$=0恰有两解，则m的取值范围是[3，3$\sqrt{2}$）．分析 化简方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$=m-x，从而作函数y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$与y=-x+m的图象，利用数形结合求解即可．
解答 解：由题意得，
方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$=m-x，
作函数y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$与y=-x+m的图象如下，
结合图象可知，
当3≤m＜3$\sqrt{2}$时，关于x的方程x-m+$\sqrt{9-{x}^{2}}$=0恰有两解；
即m的取值范围是[3，3$\sqrt{2}$）．
故答案为：[3，3$\sqrt{2}$）．
点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．
练习册系列答案
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6．将函数f（x）=$sin（2x-\frac{π}{4}）$向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与x=-$\frac{π}{2}$，x=$\frac{π}{3}$，x轴围成的图形面积为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinA+sinB=sinC（cosB+cosA）．